Ha kerékpárral haladunk át Balatonudvarin, feltűnő sikánok sora miatt kell lassítani a focipálya környékén: a kerékpárút vízszintes és függőleges hullámzással kerüli meg a temetőt és a pályát, az ember akaratlanul is lassítani kényszerül, és ekkor biztosan észreveszi Balatonudvari tán legismertebb nevezetességét: a szív alakú sírköveket. Elsőre úgy tűnik, valamiféle ősi, akár újkőkori maradványok ezek, a Balaton-felvidék válaszai a Húsvét-szigetek különös kőfiguráira, de a tények és legendák mást mutatnak.
A helytörténészek és kutatók abban nagyjából megegyeznek, hogy Udvari e temetőjét az 1770-80-as években szentelhették fel (bár egyes mendemondák szerint nincs is felszentelve, ez nem is bizonyított). Nem ez volt a község első temetője, korábban régészek értékes avar kori temetkezési helyeket is feltártak a Honfoglalás korából. Mindenesetre a temető létrejött, nem messze az út két oldalán található katolikus és református templomtól. Erről az 1846. május 15-i veszprémi püspöki egyházlátogatási jegyzőkönyv ezt írja: ”Vagyon az udvari fiókegyházban temetkező hely s pedig közösen az ott lévő reformátusokkal együtt, elválasztás nélkül. Kereszt nincs benne.”
Már akkor kiemelték, hogy nincs kereszt a temetőben, ami a korban meglepő ténynek számított. A műemlékileg védett temetőben ugyanis különös, az általános vélekedés szerint szív alakú (bár sok egyszerűen kerek alakú, szívre nem hasonlít) sírkövek találhatók. A környék más falvainak temetőiben is felfedezhetők hasonló síremlékek, azonban Udvariban vannak jelen a legnagyobb mennyiségben. Egy kilencvenes évekbeli felmérés szerint 64 szív alakú sírkő, 2 kőcsonk és 6 sírhant található itt. Nyolcon olvasható évszám is, név is, ezek 1800-1904 közöttiek, a legtöbb ilyen sírkő pedig 1800-1850 között keletkezett.
A nyolcvanas években állami restaurálás zajlott, majd 3-4 sírkövet ismeretlenek elloptak. 1998-99-ben az önkormányzat is restaurált, sőt anyakönyvi kivonatokból több, már olvashatatlan nevet is kisilabizáltak. Marton Jenő tanító a kilencvenes években kikutatta a temető történetét, ő készítette a magyar-német nyelvű tájékoztató táblát, amely a mai napig olvasható a helyszínen. Az eredethez azonban Marton sem tudott a mondáknál közelebb férkőzni. Így szól az egyik: egy halász lánya egy váratlan balatoni viharban vízbe fúlt, kőműves szerelme állította neki a szív alakú síremléket. Ezt a formát aztán az udvariak is használni kezdtek.
